lunedì 17 marzo 2014
#PiDay2014 nella mia scuola
martedì 25 febbraio 2014
Pi Day 2014
tre virgola uno quattro uno
anche tutte le sue cifre successive sono iniziali
cinque nove due poiché non finisce mai
(Wislawa Szymborska)
venerdì 25 gennaio 2013
Insalate di matematica per i venerdì del libro
P.S. Approfitto per invitarvi ai Techable Moments, ultimamente qui non commenta e non partecipa più il simpatico e variegato gruppo di sempre, dove siete finiti?
mercoledì 14 dicembre 2011
Pinterest in a nutshell: food and learning
1) le fasi lunari ricostruite con gli Oreo, Oreo moon phases:
2) un modello di cellula-crostata, a cell cake
3) la bistecca di Moebius, Moebius steak
Sono idee fantastiche, quanto mi piacerebbe avere a scuola un laboratorio dove poter fare qualcosa del genere!
E voi, avete altre idee da segnalarmi? Su Pinterest o altrove: indicatemele con un link nei vostri commenti e io le copierò nel post...
Suggerimento da Sybille: dolce del sistema solare
domenica 20 marzo 2011
Men at work
lunedì 14 marzo 2011
Happy Pi Day!
Ma perché festeggiare un numero? Il matematico Gardner diceva che il pi greco, correttamente interpretato, contiene tutta la storia dell'umanità. Sono speciali le parole della Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America, con cui il Pi Day è stato proclamato Festa Nazionale:
venerdì 11 marzo 2011
La prof di matematica ci aggiorna


Ci sarà: il banco delle “formule calamitate e scaletta indovina”; quello di chi vorrebbe “capirci un tubo”; quello della “storia antica e giochi nuovi”; quello dei “quiz tremendi”; l’angolo dei “quiz rapidi al computer”.

Si tratta dei pessimi risultati delle prove OCSE – PISA che testano le competenze dei nostri quindicenni, ovvero come questi riescono ad (a non) applicare le conoscenze acquisite a scuola a situazioni di vita vissuta.
La classe è stata divisa in due gruppi che si sono alternati per due giorni a settimana. 
L’illustrazione di alcuni tipici disegni (detti SONA) prodotti da questi contastorie, oltre a catturare l’attenzione degli alunni, li rende partecipi di culture profondamente differenti da quella occidentale e mostra come tali narratori siano capaci di valutare il M.C.D.
martedì 1 marzo 2011
Love of Learning: Fun Math

Si costruiscono dei quadrati di cartoncino leggero e poi si misurano i punti medi dei lati. Una volta segnati si fanno delle linee irregolari ma non troppo complicate unendo due punti medi vicini. Ecco create le mattonelle che andranno poi accostate: si creano infinite possibilità di disegno! Basterà ruotare, spostare o scambiare le mattonelle e il disegno cambia del tutto!
| 1. Sybille 2. Catia | 3. mammozza 4. tris | 5. SignoraProf 6. Caffenero |
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domenica 20 febbraio 2011
Fibonacci: the Numbers of God
Anche questo video è comprensibilissimo pur essendo "scritto" in inglese:
lunedì 14 febbraio 2011
Guest post: la prof di matematica
2) Da cosa dipende secondo te la riuscita degli allievi in matematica? Quali fattori possono favorirla o impedirla? Esistono persone "negate" per questa materia così affascinante?
La riuscita (il voto per i ragazzi) dipende da come ciascun alunno riesce a mettere nel pentolone gli ingredienti e tirare fuori la pozione magica.
E’ importante mettersi d’accordo sul concetto di riuscita: da anni sono impegnata in un braccio di ferro con i miei alunni. Per loro, a tutte le latitudini e in tutti gli ecosistemi, la riuscita è ottenere il numeretto che nel libro è scritto al posto di “risultato”. Per me è il processo che li ha portati a ragionare su una situazione, concreta o astrusa, e a mettere in moto la materia grigia per ottenere una qualunque forma di ragionamento. Fino a qualche anno fa
accettavo un procedimento sbagliato come “una piccola noia risolvibile”. Adesso ho cambiato radicalmente punto di vista; con l’esperienza sto imparando a “decifrare” sempre meglio gli errori. Capire perché hanno commesso quel determinato errore e discuterne insieme è il più potente dei manuali per arrivare alla procedura corretta!
Sono poche le persone che affrontano la matematica con la giusta consapevolezza delle proprie capacità (ammetto che anche per me è un percorso in salita) e allora dobbiamo fare iniezioni di fiducia. Come? Invece di imporre loro il processo di studio come un videogioco ad ostacoli del tipo “chiusa una porta se ne apre un’altra”, sveliamo i trucchi che permettono il passaggio da un livello a quello successivo.
Persone “negate”? La discalculia, secondo dati abbastanza recenti, colpisce circa il 2% della popolazione mondiale. A molti insegnanti è venuto spesso il sospetto di averli tutti concentrati nella propria classe per uno strano gioco del destino e della statistica. Quando ci rassegniamo al fatto che ciò è matematicamente impossibile, andiamo a smontare un altro preconcetto. “La vostra predisposizione per il linguaggio è esattamente ciò che vi serve per fare della matematica. […] il pensiero matematico non è altro che un modo specializzato di usare la nostra predisposizione per il linguaggio” sono le parole di K. Devlin, direttore esecutivo del “Centro per gli studi sul linguaggio e sull'informazione della Stanford University” e docente di matematica alla medesima università. Un KO tecnico per chi vuole ancora mettere un muro tra la “cultura umanistica” e quella “scientifica”.
Ancora una precisazione: anche chi soffre di discalculia è in grado di fare matematica, il calcolo è solo una parte (non chiedetemi esattamente quanto) di questa disciplina, tutto il resto sono cellule grigie che si muovono.
Praticamente tutti.
Così come non esiste una ricetta per fare la matematica, con più forza non esiste una ricetta per fare didattica della matematica. Mi capita di insegnare su classi parallele: una mattina faccio una meravigliosa lezione sui numeri primi; esco dalla classe ed entro nell’altra, propongo la stessa identica lezione e ottengo un fiasco totale!
Non si può prescindere dalla situazione, occorre conoscere l’insieme delle persone che hai davanti, studiarne i punti forti e quelli deboli e mirare al centro del bersaglio. Ma l’abilità che più di ogni altra aiuta è la capacità (la voglia!?!?) di leggere la reazione del momento, coglierla al volo e trasformarla in una situazione didattica significativa.
Poi condiamo il tutto con le tecniche di cooperative learning e peer education e il gioco è fatto!
Il mio primo incarico annuale è stato su un corso lavoratori, in uno sperduto paesino dell’entroterra siciliano. Sono arrivata del tutto priva di esperienza d’insegnamento di qualsiasi tipo. Tutti mi tranquillizzavano: basta che i corsisti, persone adulte, frequentino per almeno 150 ore e poi “gli diamo la terza media”. Ho avuto la fortuna di trovarmi in un team giovane e carico di entusiasmo, che ha avuto la voglia e la forza di ribaltare questo atteggiamento svilente della professionalità dei docenti e dell’impegno dei corsisti. Con le signore abbiamo iniziato a discutere di torte, di pizzi e di maglioni ai ferri. Con i signori, che arrivavano a scuola ancora sporchi di calce, abbiamo fatto i calcoli per impastare cemento, per rivestire i bagni di mattonelle e imbiancare pareti. Il compito d’esame ha trattato delle misure, delle proporzioni, del calcolo delle aree e dei volumi e di altro ancora.
Tutto il resto sta viaggiando come una valanga: speriamo non faccia troppi danni!
Giocare, sfidare e sfidarsi. Il genitore, al pari dell’insegnate, non è il detentore di un sapere le cui regole si scopriranno solo da adulti. Affrontare insieme quesiti e indovinelli che si trovano ormai dappertutto, accettare di perdere qualche sfida con i propri ragazzi che, con la mente libera e serena, hanno l’intuito che noi abbiamo polverizzato tra un’equazione e una versione di latino.
Impariamo insieme a memoria la tabelline, è davvero importante. Poi leggiamole allo specchio, costruiamoci i quadrati sulle diagonali, trasformiamole in tutti i poligoni e i poliedri che ci vengono in mente e…chi più ne ha più ne metta.
Trovo questo blog una miniera d’oro in tal senso. Offre spunti originali e divertenti in termini di tecniche, permette di discutere, di confrontarci, di raccontarci le nostre esperienze; gli ingredienti ci sono tutti: buon lavoro, pardon, buon divertimento a tutti!
Ringrazio la nostra ospite di tutto quello che ci ha comunicato, offrendoci un punto di vista originale e generoso di dettagli (del resto, da lei non mi sarei aspettata di meno...). Rivolgo a voi che leggete la domanda: cosa ne pensate? Quali riflessioni, domande e dubbi ha suscitato in voi la lettura di quest'intervista? Non esitate a scrivere tutto nei vostri commenti, vi risponderà anche la nostra ospite...
mercoledì 1 dicembre 2010
We are mathematicians!
Non l'avrei mai immaginato, ma il metodo Montessori ha rappresentato per me la chiave per aprire la porta del mondo della matematica, che mi era rimasto da sempre occluso per via della convinzione di non poterla capire...
Bene, oggi ho scoperto... Caleb Gattegno, matematico egiziano inventore dello geoboard (in italiano geopiano), materiale per imparare la geometria. Gattegno è anche l'inventore dei numeri in colore che rappresentano un materiale più astratto delle perle montessoriane e dei Blocchi Multi Base. I numeri in colore, infatti, non presentano la suddivisione in unità ben distinguibili come sono invece le file di perle e come ricordano ancora le scanalature dei Multi Base. Per quanto riguarda il geopiano, però tanto di cappello a Gattegno...
Qui un video di utilizzo del geopiano:
Update del 12 dicembre 2010:
Inserisco anche il lavoro di Tajine di pensieri: in questo post racconta di come hanno costruito il loro geopiano, il risultato è molto carino! Brava r@!
venerdì 19 novembre 2010
Memorizzare le tabelline
Piccola studiosa e io ci combattiamo da tempo ma c'è sempre un 6 x 7 o un 8 x 9 che non vuole proprio rimanere in mente...
Così, con le mie rudimentali capacità manuali e semplici mezzi a disposizione ho costruito un memory di ispirazione montessoriana (rispetta il movimento, l'autocorrezione, l'interesse, l'assenza di voto...)
In futuro ne farò una versione quantomeno plastificata, ma per ora giochiamo con questa: i colori usati sono diversi, alcune carte in coppia sono dello stesso colore altre no, il segnale posto accanto al numero conferma che la coppia è ben formata, consentendo di giocare anche da soli come in un solitario alle carte. Preferibilmente è meglio giocare con tre tabelline alla volta, scegliendo prima le carte dal mazzo.Qui un pdf di una versione da stampare.
-da pappadolce, il mandala delle tabelline e le tabelline psicomotorie
-su MontessoriMaterials/math, il materiale in pdf catalogato come Multiplication Material (in basso a destra)
-su Buntglas, il primo blog di Sybille, segnalo uno splendido guest post di Carmen Gamper introduttivo sulla moltiplicazione, che illustra il materiale delle perle (beats) e il decanomo.
-sempre Sybille ci fotografa un domino per imparare le tabelline: il trimino
UPDATE:
Oppure si possono riempire queste schede: la multiplication table, anche parzialmente compilata, e perché no, un disegno da colorare seguendo la numerazione... Altri disegni qui e qui. Sono proprio quei disegni divisi in settori da colorare seguendo un codice, per risolvere il quale in questo caso si dovranno ricordare le tabelline...
UPDATE GEN 2011
Un suggerimento da Catia di A scuola con Matilde: utilizzare le carte da gioco per il ripasso...
venerdì 7 maggio 2010
50 sites
Condivido con voi una serie di siti, raccolti insieme ad altri nella slideshare presentata, diligentemente segnalata da maestro roberto. Quelli che preferisco sono:
- per costruire diagrammi e grafici (facili e... sexi, dice la presentazione!): Lovelycharts
- sempre per costruire diagrammi: Cacoo
- per disegnare o scrivere sulle mappe di google, per esempio per tracciare un itinerario, facilitare lo studio della geografia o costruire una mappa storica, segnano degli eventi sul luogo dove si sono svolti... anche in italiano (basterà selezionare la lingua!): ScribbleMaps
- per disegnare anche forme geometriche: Flockdraw
- per illustrare delle storie un fantastico sito (Artofstorytelling) in cui si verrà guidati a scegliere il genere narrativo, l'ambientazione, i personaggi (che si possono ingrandire o rimpicciolire una volta sistemati sullo sfondo); si può anche registrare o scrivere il testo da illustrare. In alto a destra, i credits, cioè tutte le fonti, storicamante significative e veritiere, da cui sono tratte o a cui sono riferite le illustrazioni. Consigliatissimo!
Più adatto a bambini piccoli: Story maker
- per creare e condividere un libro sul web (free): Bookrix
venerdì 2 aprile 2010
Contro l'ora di matematica
Mentre stavo per varcare la soglia della scuola, Collegamica (con cui ho condiviso il corso koala) mi ha allungato questo libricino chiedendomi cosa avessi da fare per le incipienti vacanze di Pasqua. Ho guardato il libro e, osservandone le modestissime dimensioni, ho pensato sorridendo che lo avrei letto in poco meno di un pomeriggio. E così è stato. Per le mie doti di lettrice (ebbene sì, leggo assai e volentieri) ma di più per il libro stesso: interessante, rivoluzionario, coinvolgente.Qualche pagina dopo (p. 31) aggiunge con semplicità che anche la maggior parte dei docenti di matematica non sa cosa sia la matematica. E dal mio limitato ma reale punto di vista purtoppo non stento a crederlo. "Insegnare non significa fornire informazioni. Vuol dire avere un rapporto intellettuale onesto con i propri allievi (...), la capacità di essere autentici. E, se non si è in grado di essere autentici, non si ha diritto di disturbare dei ragazzini innocenti con la propria incapacità". Il punto non è rendere interessante la matematica, poiché la matematica è un'arte e come tale è interessante. Il punto è che quella che si insegna a scuola è un surrogato della vera matematica ed è questo surrogato a non essere interessante.
Potrei sostituire tutte le volte la parola matematica con la parola grammatica, la cenerentola degli "appassionati di letteratura" che insegnano italiano oggi, e il teorema non cambierebbe.
Le cose si imparano facendole, e ci si ricorda di quelle per cui si prova interesse: Montessori docet. L'interesse per i numeri si può sviluppare giocando a scacchi, come l'interesse per le parole si può sviluppare con i test di grammaticalità. Non è che tutta la tradizione sia da buttare e che ogni alunno possa rifare il lungo processo che ha portato al teorema di Pitagora, ma "il fatto è che le persone imparano meglio quando dal processo scaturisce un prodotto. Non si diventa poeti imparando a memoria una serie di poesie, ma componendone di proprie" (p.43).
Oggi nell'insegnamento della matematica (e della grammatica) "al posto della scoperta e dell'esplorazione, abbiamo regole e norme" (p. 47). Del resto, non è difficile essere d'accordo, la noia dell'ora di matematica è qualcosa che fa parte della nostra esperienza di scolari.
E allora?
L'autore sfodera qui la parte più emozionante del libro: dice cos'è per lui la matematica. "La matematica è qualcosa che si fa" (p.77) La matematica è un'arte che si occupa di oggetti fantastici (i numeri), non esistenti nella realtà e perciò in grado di fare tutto ciò che noi vogliamo. Ma è meraviglioso! Li osserviamo, notiamo schemi interessanti e tentiamo elaborazioni eleganti del loro comportamento. A che serve? A divertirsi. Scoprire una cristallina verità matematica non serve assolutamente a niente. "Il significato profondo è che abbiamo compiuto qualcosa di bello e affascinante (...) per un istante breve e splendido abbiamo sollevato il velo e intravisto una semplice bellezza senza tempo. Non è qualcosa di prezioso?" (p. 101)
Il suggerimento per gli insegnanti di matematica è semplice e diretto: cominciare a giocherellare nella realtà matematica. Del resto, se la materia che si insegna non dà i brividi, non dà emozioni come si può pretendere di trasmetterla?








